Ο ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ
by APXAIA EΛΛAΣ on Monday, May 23, 2011 at 1:29pm
Aναξαγόρας ο Κλαζομένιος, φυσικός φιλόσοφος εκ Κλαζομενών, παραλίου πόλεως τής Μ.Ασίας, αποικίας τών Ιώνων.
Διέμενε επί μακρόν εις τάς Αθήνας όπου καί εδίδαξε. Διετύπωσε διάφορες θεωρίες περί τού Ηλίου ώς "διαπύρου μύδρου".
Επειδή αι θεωρίαι του ήρχοντο εις αντίθεσιν πρός τάς θρησκευτικάς παραδόσεις, κατηγορήθη επί ασεβεία καί εφυλακίσθη. Ευρισκόμενος εις φυλακήν, ησχολήθη μέ το πρόβλημα τού τετραγωνισμού τού κύκλου, όπως μάς πληροφορεί ο Πλούταρχος στο "Περί φυγής" όπου γράφει χαρακτηριστικά: <<Aλλ΄Αναξαγόρας μέν εν τώι δεσμωτηρίωι τό τού κύκλου τετραγωνισμόν έγραφε>>.
Αντιφών. Αθηναίος σοφιστής σύγχρονος του Σωκράτους. Επιχείρησε να λύση το πρόβλημα δι΄εγγραφής τετραγώνου εν κύκλωι, τού οποίου ( τετραγώνου ) τάς πλευράς εδιπλασίαζεν εκάστην φοράν. Επρέσβευε ότι, διά τού συνεχούς διπλασιασμού τών πλευρών τού έν τώι κύκλωι κανονικού πολυγώνου, θά πλησιάση τόσον πολύ εις τήν περιφέρειαν τού κύκλου ώστε νά επιτευχθή τό ζητούμενον. (fragm. Vorsokr. Diels-Kranz II σελ. 340-341).
Βρύσων. Σοφιστής, σύγχρονος τού Πλάτωνος καί μαθητής τού Σωκράτους. Απεπειράθη νά τετραγωνίση τόν κύκλον, διά διαδοχικού σχηματισμού << περιγεγραμμένων>> και <<εγγεγραμένων>> εν κύκλωι πολυγώνων.Τήν πρότασιν του Βρύσωνος, απέρριψε ο Αριστοτέλης ως σοφιστική.
Δεινόστρατος. Μαθηματικός κα γεωμέτρης. Εχρησιμοποίησε πρός λύσιν του προβλήματος, τήν υπό τού εξ Ήλιδος Ιππίου, επινοηθείσαν 'καμπύλην', η οποία έκτοτε ωνομάσθη, "τετραγωνίζουσα του Δεινοστράτου".
Ιπποκράτης ο Χίος. Σπουδαίος Έλληνας μαθηματικός, σύγχρονος τού Σωκράτους. Επεχείρησε τήν λύσιν τού προβλήματος τού τετραγωνισμού τού κύκλου, επινοήσας πρώτος τόν τετραγωνισμόν του "μηνίσκου" (σχήματος ομοίου μέ αυτό τής νέας σελήνης ).-Diesel - Kranz Vorsokrat. ΙΙ σελ. 395-397-
Το πρόβλημα τού τετραγωνισμού τού κύκλου, τό απασχολούν τούς φιλοσόφους καί μαθηματικούς ήτο φαίνεται θέμα πολύ γνωστό στούς Αθηναίους τού Ε΄αιώνος. Τούτο μαρτυρείται καί εκ στίχων του Αριστοφάνους " Όρνιθες 1004-1005" ο οποίος θέτει εις τό στόμα τού Μέτωνος, μαθηματικού καί αστρονόμου τής εποχής εκείνης τούς εξής λόγους : ORΘΩΙ ΜΕΤΡΗΣΩ ΚΑΝΟΝΙ ΠΡΟΣΤΙΘΕΙΣ, ΙΝΑ Ο ΚΥΚΛΟΣ ΓΕΝΗΤΑΙ ΣΟΙ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΣ. (= Θά μετρήσω μέ ορθογώνιον κανόνα καί θα προσθέσω, - εννοείται - τά τμήματα , διά νά σού τετραγωνίσω τόν κύκλον ).
Τούτο το προσθέτει ο Αριστοτέλης διά να ειρωνευθή αυτούς πού επιχειρούν νά λύσουν τό πρόβλημα μέ κανόνα και διαβήτη.
